Christelle Pochet débute ses études musicales au Conservatoire de Musique de Luxembourg, où elle obtient ses Prix de Clarinette, Musique de Chambre, Piano, Piano d’accompagnement. Elle se perfectionne ensuite  au Conservatoire Royal de Mons (B) dans la classe de Ronald van Spaedonck puis au Conservatoire National de Région de Nancy, dans la classe de Olivier Dartevelle. En 2004, elle est reçue au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris dans la classe de Michel Arrignon et y obtient en 2008 son Diplôme de Formation Supérieure en clarinette et musique de chambre (classe de Jens Mac Manama).

Christelle est lauréate de plusieurs concours internationaux : 1ers prix des concours Jean Françaix (F), FMAJI (F), Tunbridge Wells (G-B) , Torneo International di Musica (I), 3e Prix au Concours International Ciudad de Dos Hermanas-Séville (E) et 2e Prix au Concours International « Carl Nielsen » à Odense (DK).

Christelle a été membre de l’orchestre de la Garde Républicaine de 2006 à 2009. Elle a occupé un poste de clarinette basse solo à l’Orchestre Philharmonique de Radio France de 2008 à 2017 avant de rejoindre récemment l’Orchestre National de France. Elle est régulièrement invitée à jouer avec le London Symphony Orchestra en qualité de clarinette basse solo. Parallèlement à sa pratique orchestrale, Christelle enseigne la clarinette au Conservatoire de la ville de Gennevilliers.